Perpangkatan dan Trace Matriks Segitiga 3 x 3 Berpangkat Bilangan Bulat

Abstract

             Penelitian ini membahas mengenai bentuk umum perpangkatan matriks dan trace matriks dari matriks segitiga berbentuk khusus dengan ukuran 3x3 berpangkat bilangan bulat. Bentuk umum perpangkatan matriks segitiga tersebut diperolah dengan menentukan terlebih dahulu perpangkatan matriks dari pangkat dua sampai pangkat sepuluh, selanjutnya dapat diduga bentuk umum perpangkatan matriks segitiga tersebut dengan pangkat bilangan bulat positif. Pendugaannya dibuktikan dengan induksi matematika. Begitu juga untuk pangkat negatif, dimulai dari pangkat negatif satu sampai pangkat negatif sepuluh. Hasil pendugaan dibuktikan dengan aturan invers. Dengan menggunakan definisi trace matriks, diperolehlah bentuk umum trace matriks segitiga berbentuk khusus dengan ukuran 3x3 berpangkat bilangan bulat positif dan negatif. Diberikan juga contoh soal untuk kedua bentuk umum tersebut.

Kata Kunci: induksi matematika, invers matriks, matriks segitiga, perpangkatan matriks, trace matriks.