Metode Iterasi Dua Langkah Satu Parameter Untuk Penyelesaian Persamaan Nonlinear

Muhamad Nizam Muhaijir

Abstract


Makalah ini membahas modifikasi varian metode Newton berdasarkan rata-rata Centroidal untuk memecahkan persamaan nonlinear yang memiliki akar sederhana. Berdasarkan hasil penilitan diperoleh bahwa metode yang dihasilkan mempunyai orde konvergensi empat dengan indeks efisiensi . Selain itu, nilai-nilai dari konstanta kesalahan asymptotic konvergensi ditentukan. Hasil analitik telah diverifikasi dengan menggunakan masalah numerik yang relevan. Metode baru yang diperoleh memiliki keuntungan untuk mengevaluasi hanya turunan pertama dan jumlah iterasi yang lebih sedikit untuk mencapai akar-akar yang diinginkan. Perbandingan efisiensi metode ini dengan metode Newton, metode Weerakon-Fernando, metode Newton-Steffensen, dan metode Homeier juga disertakan. Simulasi numerik menunjukkan metode hasil modifikasi memiliki kefektifan dalam menyelesaikan persamaan nonlinear variabel tunggal.

Full Text:

PDF

References


Arif, M., Muhaijir, M. N., Metode Iterasi Tiga Langkah dengan Orde Konvergensi Enam untuk Menyelesaikan Persamaan Nonlinear, Jurnal Sains Matematika dan Statistika, 2 (2), 2016, 74–80.

Atkinson, K. E., An Introduction to Numerical Analysis, Second Edition, John Wiley & Son, Inc., New York, 1989, Hal. 56.

Chun, C. and Ham, Y. M., Some Fourth-Order Modifications of Newton’s Method, Applied Mathematics and Computation, 197, 2008, 654–658.

Dukkipati, R. V., Numerical Method, New Age International (p) Limited, New Delhi, 2010, Hal. 83.

Gautschi, W., Numerical Analysis, Second Edition, Birkhauser, New York, 2012, Hal. 261.

Homeier, H. H. H., A Modified Newton Method for Root Finding with Cubic Convergence, Journal of Computational and Applied Mathematics. 157, 2003, 227–230.

Muhaijir, M. N., Imran, M., and Gamal, M. D. H., Variants of Chebyshev’s Method with Eight-Order Convergence for Solving Nonlinear Equations, Applied and Computational Mathematics, 5 (6), 2016, 247–251.

Muhaijir, M. N. dan Djumadila, S. A., Penyelesaian Persamaan Nonlinear Menggunakan Metode Iterasi Tiga Langkah, Seminar Nasional Teknologi Informasi, Komunikasi dan Industri 9, 2017, 598–603.

Muhaijir, M. N. dan Arif, M., Metode Iterasi Konvergensi Enam untuk Menyelesaikan Persamaan Nonliear, Seminar Nasional Teknologi Informasi, Komunikasi dan Industri 9, 2017, 635–641.

Muhaijir, M. N., Imran, M., and Gamal, M. D. H., Variants of Chebyshev Method with Ninth-Order for Solving Nonlinear Equations, Global Journal of Pure and Applied Mathematics, 13 (10), 2017, 7331–7338.

Muhaijir, M. N., Soleh, M., and Safitri, E., New Modification of Chebyshev’s Method with Seventh-Order Convergence, Applied Mathematical Sciences, 11 (47), 2017, 2341–2350.

Sharma, J. R., A Composite Third Order Newton-Steffensen Method for Solving Nonlinear Equations”, Applied Mathematics and Computation, 169, 2005, 242–246.

Weerakon, S. and Fernando, T. G. I., A Variant of Newton’s Methods with Accelarated Third Order Convergence, Applied Mathematics Letters, 13, 2000, 87–93.


Refbacks

  • There are currently no refbacks.


FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UIN SUSKA RIAU
Kampus Raja Ali Haji
Gedung Fakultas Sains & Teknologi UIN Suska Riau
Jl.H.R.Soebrantas No.155 KM 18 Simpang Baru Panam, Pekanbaru 28293
Email: sntiki@uin-suska.ac.id