Modifikasi Metode Cauchy Tanpa Turunan Kedua dengan Orde Konvergensi Empat

Abstract

Metode Cauchy [4] merupakan salah satu metode iterasi dengan orde konvergensi tiga yang digunakan untuk
menyelesaikan persamaan nonlinear. Pada makalah ini, penulis memodifikasi metode Cauchy menggunakan
ekspansi deret Taylor orde dua dan menghilangkan turunan kedua menggunakan penyetaraan dari metode
Potra-Ptak [13] dan metode Chun-Kim[2] dengan satu parameter. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh
bahwa metode iterasi baru memiliki orde konvergensi empat untuk  = 1 dan melibatkan tiga evaluasi fungsi
dengan indeks efisiensi sebesar 1,587401. Simulasi numerik dilakukan terhadap beberapa fungsi untuk
menunjukkan performa metode iterasi baru.