Analisis Dinamik dan Eksistensi Traveling Wave pada Model Penyebaran Penyakit Covid-19

Chandra Buana, Syamsyida Rozi, Gusmanely Z

Abstract


Pada akhir tahun 2019, dunia digemparkan dengan munculnya penyakit COVID-19. Penyebaran penyakit COVID-19 pada saat itu berlangsung cukup cepat hingga menyebar ke berbagai negara. Hal tersebut menyebabkan banyak negara-negara yang memberikan batasan perjalanan bagi masyarakatnya dengan tujuan untuk mengurangi penyebaran dari penyakit ini. Batasan perjalanan bagi masyarakat dapat terjadi jika terjadi lonjakan kecepatan penyebaran penyakit, hal tersebut dapat dianalisis lebih awal dengan pemodelan matematika. Penelitian ini bertujuan untuk menemukan struktur kualitatif dari model penyebaran COVID-19 dan menemukan eksistensi traveling wave pada model penyebaran COVID-19. Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, diperoleh model PDB dan model PDP pada penyebaran penyakit COVID-19. Model PDB menunjukkan penyakit akan menyebar di dalam populasi yang menyebabkan terjadinya endemik. Model PDP menghasilkan kecepatan minimum penyebaran penyakit COVID-19 sebesar 0,3954599146 km/hari yang artinya dalam satu hari penyakit akan menyebar sejauh 0,3954599146 km.

 

Kata Kunci: COVID-19, Pemodelan Matematika, Traveling Wave.  


References


P. Parthasarathy dan S. Vivikanandan, “An Extensive Study On The COVID-19 Pandemic, An Emerging Global Crisis: Risks, Transmission, Impact And Mitigation,” Journal of Infection and Public Health, pp. 249-259, 2020.

WHO, "Coronavirus Disease Dashboard," 9 October 2022. [Online]. Available: https://covid19.who.int.table. [Accessed 12 July 2023].

Shereen, M. A., Khan, S., Kazmi, A., Bashir, N., & Siddique, R., "COVID-19 Infection: Emergence, Transmission, And Characteristics Of Human Coronaviruses", Journal of Advanced Research, 24, pp. 91–98, 2020. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.jare.2020.03.005

Velavan, T. P., & Meyer, C. G., "The COVID-19 epidemic", Tropical Medicine and International Health, pp. 278-280, 2020.

H. S. Sanjaya dan S. Suprapti, “Analisis Eksistensi Traveling Wave Front Pada Model Matematika Reassortment Virus Influenza H5N1 dan H1N1,” Journal Mathematics and Applications, vol. 13(2), pp. 45-50, 2016.

Yong, B., Si, S., Owen, M. S. L., "Model Penyebaran Penyakit Menular MERS-CoV: Suatu Langkah Antisipasi Untuk Calon Jamaah Umrah/Haji Indonesia", Penelitian, M. S. L., & Pengabdian Kepada Masyarakat, D., 2015.

M. Z. Ndii, Pemodelan Matematika Dinamika Populasi Dan Penyebaran Penyakit Teori, Aplikasi Dan Numerik, Yogyakarta: Deepublish, 2018.

Yulida Yuni, & Karim, M. A., "Pemodelan Matematika Penyebaran Covid-19 Di Provinsi Kalimantan Selatan", Open Journal System, 14(10), pp. 3257–3264, 2020.

Rozi, S., "Deskripsi dan Analisis Penyebaran Penyakit MERS Melaui Sistem Reaksi Difusi, PYTHAGORAS, vol. 7(1), pp. 9–20, 2018.

Haqqul, Analisis Bifurkasi dan Eksistensi Traveling Wave Pada Model Penyebaran Virus Ebola, Institut Teknologi Sepuluh November, 2017.

J. D. Murray, Mathematical Biology I, New York: Springer, 2002.

W. E. Boyce dan R. C. DiPrima, Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, Tenth Edition, John Willey and Sons inc, 2012.

O. Diekmann dan J. A. P. Heesterbeek, Mathematically Epidemology of Infections Disease: Model Building, Analysis and Interpretation, John Willy and Sons. Inc, 2000.

W. E. Diekmann, J. A. P. Heesterbeek dan M. G. Roberts, “The construction of next generation matrices for compartmental epidemic models,” Journal of the royal Society Interface, vol. 7(47), pp. 873-885, 2010.

Driessche, P., & Watmough, J., "Reproduction Numbers And Sub-Threshold Endemic Equilibria For Compartmental Models Of Disease Transmission" ELSEVIER, pp. 1–21, 2002. www.elsevier.com/locate/mbs




DOI: http://dx.doi.org/10.24014/jsms.v10i2.24672

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Jurnal JSMS

p-ISSN     : 2460-4542 (print)
e-ISSN     : 2615-8663 (online)
Alamat   : Program Studi Matematika
                   Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Suska Riau
                   Jl. H.R Soebrantas, No. 155, Tampan, Pekanbaru.
Website : http://ejournal.uin-suska.ac.id/index.php/JSMS
e-mail    : jsmsfst@uin-suska.ac.id