MODEL SEIR PENYAKIT CAMPAK DENGAN LAJU PENULARAN NONLINIER INCIDENCE RATE
Abstract
Makalah ini membahas tentang model penyebaran penyakit campak menggunakan model SEIR dengan laju penularan nonlinier incidence rate. Pada model ini poulasi terbagi menjadi empat subpopulasi, yaitu Suspectible, Exposed, Infected, dan Recovery. Setelah model terbentuk maka diekplorasi keberadaan titik ekuilibrium bebas penyakit dan endemik. Selanjutnya dilakukan uji kestabilan model dengan menggunakan kriteria Routh-Hurwitzh. Simulasi diberikan untuk setiap titik ekuilibrium berdasarkan uji kestabilan. Hasil yang diperoleh dari analisis model, yaitu terdapat satu titik ekuilibrium bebas penyakit dan satu titik ekuilibrium endemik yang kestabilannya ditentukan oleh nilai parameter model.
Kata kunci: model SEIR, campak, kriteria Routh-Hurwitzh, stabil asimtotik, Ekuilibrium.
References
Allen, Linda.J.S. “An Introduction to Mathematical Biology”. Pearson, Inggris. 2006.
Chasnov, R. Jeffrey. Mathematical Biology, The Hongkong University of Science and Technology, Hongkong. 2009.
Ekawati, Aminah. Kestabilan Model SEI, Media Sains. Vol. 3, No. 2, Oktober 2011.
Rahma, Siti. Model SEIR Penyakit Campak dengan Vaksinasi dan Migrasi. Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau, Pekanbaru. 2012.
Tessa, Moussa. Mathematical Model for Control of Measles by vaccination. Mali Symposiumon Applied Sciences (MSAS), hal. 31-36, 2006
Widoyono, Epidemologi, Penularan, Pencegahan & Pemberantasannya, Erlangga, Jakarta. 2005.
Yan, Mimi., dan Ruiqing, Shi. Analysis of an SI Epidemic Model with Nonlinier Incidence Rate in an Environmentally-driven Infectious Disease. British Journal of Mathematics and Computer Science, China. 2014.
https://www.docdoc.com/id/info/condition/campak diakses tanggal 27 Oktober 2017.
