KESTABILAN MODEL MATEMATIKA PENULARAN VIRUS HEPATITIS B (VHB) DI BAWAH PENGARUH VAKSINASI DAN PENGOBATAN DENGAN ADANYA MIGRASI

Mohammad Soleh

Abstract


Jurnal ini membahas tentang model matematika penyebaran virus hepatitis B menggunakan model SEICR pada populasi terbuka. Langkah untuk menganalisa model dengan mendapatkan titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemic penyakit kemudian menganalisa kestabilan kedua titik kesetimbangan.Simulasi diberikan berdasarka nnilai-nilai parameter yang terkaitdalam model yang menggambarkan kondisi pada setiap kelas subpopulasi. Berdasarkan penelitian diperoleh bahwa titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemic penyakit stabil asimtotik jika memenuhi syarat tertentu.

 

Kata Kunci: Routh-Hurwitz, SEICR, stabil asimtotik, titik kesetimbangan.


Full Text:

PDF

References


Abdalla, Hasim Obaid Ahmed. “Construction and Analysis of Efficient Numerical Methods to Solve Mathematical Models of TB and HIV Co-infection”. Department of Mathematics and Applied Mathematics at the Faculty of Natural Sciences, University of the Western Cape:2011.

Anton, Howard. Aljabar Linear Elementer. Edisi Kelima. Jakarta: Erlangga. 1987.

Braun, M. Differential Equations and Their Applications. New York: Springer-Verlag. 1978.

Conte, S.D. & De Boor, C. Dasar-dasar Analisis Numerik: Suatu Pendekatan Algoritma. Erlangga: Jakarta. 1993.

Finizo dan Ladaz. Persamaan Diferensial Biasa dengan Penerapan Modern. Jakarta: Erlangga. 1998.

Hale, J. K. dan H. Kocak. Dynamic Bifurcation, Springer-Verlag, New York. 1991.

J. Pang, J.-A. cui, and X. Zhou. “Dynamical Behavior of a Hepatitis B Virus Transmissions Model with Vaccination”. Journal of Heoretical Biology Vol. 265, No. 4, pp. 572-578. 2010.

Kamyad, Ali Vahidin, dkk. “Mathematical Modeling of Transmission Dynamics and Optimal Control of Vaccination and Treatment for hepatitis B Virus”. Hindawi publishing corporation Vol. 2014, Article ID 475451. 2014.

Olsder, G.J, and J. W. Woude. Mathematical System Theory. Delftse Uitgevers Maatschappij. Netherlands. 2003.

Perko, L. Differential Equations and Dynamical Systems Third Edition.Springer-Verlag, New York. 2001.

Waluyo, S.B. Persamaan Diferensial. Yogyakarta: Graha Ilmu. 2006.

WHO, Hepatitis B Fact Sheet No. 204, the World Health Organization, Geneva, Switzerland. 2013.

Zhang, Suxia and Y. Zhou. “The Analysis and Application of an HBV Model”. Applied Mathematical Modelling Vol. 36, No. 3, pp. 1302-1312. 2012.


Refbacks

  • There are currently no refbacks.


FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UIN SUSKA RIAU
Kampus Raja Ali Haji
Gedung Fakultas Sains & Teknologi UIN Suska Riau
Jl.H.R.Soebrantas No.155 KM 18 Simpang Baru Panam, Pekanbaru 28293
Email: sntiki@uin-suska.ac.id