Trace Matriks Toeplitz Kompleks Khusus Ukuran 3×3 Berpangkat Bilangan Bulat Positif
Abstract
Abstrak
Menghitung trace dari suatu matriks tidaklah begitu sulit, namun apabila matriks tersebut adalah matriks yang berpangkat, maka untuk menghitung tracenya harus dipangkatkan terlebih dahulu sebanyak kali. Sehingga untuk menghitung trace matriks berpangkat cukup rumit. Makalah ini akan membahas tentang trace matriks toeplitz kompleks bentuk khusus ukuran berpangkat bilangan bulat positif. Terdapat dua langkah dalam pembentukan bentuk umum trace matriks tersebut. Pertama, menentukan bentuk umum matriks toeplitz kompleks bentuk khusus berpangkat , dan membuktikan bentuk umum menggunakan induksi matemaika. Kedua, menentukan bentuk umum dan membuktikannya dengan pembuktian langsung. Diperoleh hasil bentuk umum trace matriks toeplitz kompleks bentuk khusus ukuran berpangkat bilangan bulat positif.
Kata kunci: induksi matematika , pembuktian langsung, matriks toeplitz, trace.
Full Text:
PDFReferences
Daftar Pustaka
Anton, Howard, Elementary Linear Algebra, Fifth Ed., JohnWiley & Sons, NewYork,1987.
Aryani, F, dan Solihin, M. Trace Matriks Real Berpangkat Bilangan Bulat Negatif, Jurnal Sains Matematika dan Statistika, Vol.3 (2), 2017.
Aryani, F, dan Titik Fatonah, M. Trace Matriks Berbentuk Khusus 2x2 Berpangkat Bilangan Bulat Positif, Prosiding Semirata Medan, 2018.
Aryani, F, dan Yulianis. Trace Matriks Berbentuk Khusus 2x2 Berpangkat Bilangan Bulat Negatif, Jurnal Sains Matematika dan Statistika, Vol.4 (2), 2018.
Avron,H,” Counting Triangles in Large Graphs Using Randomized Matrix Trace Estimation”. Proceeding of Kdd-Ldmta’10, 2010.
Brezinski, C, P.FikadanM.Mitrouli, Estimations ofthetraceofpowers ofpositive byextrapolation ofthe moment, Electronic Transactions on Numerical Analysis,39,144-155, 2012.
Gray, Robert M. “Toeplitz and Circulant Matrices”, Comunication and
Information Theory, Volume 2, halaman 155-239. 2005.
Gentle J. E, Matrix Algebra, Springer, NewYork, 2007.
Murray R Spiegel.,. “Theory And Problem of COLLEGE ALGEBRA”. Erlangga, Jakarta. 1964.
Pahade, J., and M. Jha, Trace of positive integer power of real 2×2 matrices, Advancesin Linear Algebra & Matrix Theory, 5,150-155, 2015.
Pan, V. Estimating the Extremal Eigenvalues of a Symmetric Matrix, Computers & Mathematics with Applications, 20, 17 – 22. 1990.
Rosen Kenneth. H., Discrete Mathematics and Its Application, Seventh Ed., McGraw-Hill, Singapore, 2007.
Sukirman, 2006, “Pengantar Teori Bilangan”, Yogyakarta, Hanggar Kreator.
Zarelua, A.V. “On Congruences for the Traces of Powers of Some Matrices”. Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 263, 78-98, 2008.
Zhang, Fuzhen. “Matrix Theory Basic Result and Techniques”. Edisi ke dua. New York. 2011.
Refbacks
- There are currently no refbacks.
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UIN SUSKA RIAU
Kampus Raja Ali Haji
Gedung Fakultas Sains & Teknologi UIN Suska Riau
Jl.H.R.Soebrantas No.155 KM 18 Simpang Baru Panam, Pekanbaru 28293
Email: sntiki@uin-suska.ac.id