Pengembangan Mixtilinear Excircle pada Segiempat Siklik

Abstract

Teorema mixtilinear incircle dibangun dari segitiga yang menyinggung lingkaran luar (circumcircle) dari dalam dan mixtilinear excircle dibangun dari segitiga yang menyinggung lingkaran luar (circumcircle) dari luar. Sebagian besar pengembangan yang banyak dilakukan oleh penulis adalah mixtilinear incircle yang pada umumnya berfokus pada perhitungan jari-jari mixtilinear incircle. Jika dikonstruksi segiempat siklik yang dapat garis diagonal membentuk empat segitiga, maka pada tulisan ini akan dikembangkan hubungan berbagai mixtilinear excircle jika dikonstruksi pada segiempat siklik. Metode penelitian yang digunakan adalah mengkonstruksi berbagai mixtilinear excircle yang menyinggung perpanjangan dua sisi dan berbagai mixtilinear excircle menyinggung perpanjangan dua diagonal segiempat siklik, melakukan berbagai simulasi jari-jari mixtilinear excircle yang bisa dibuat dan melakukan pembuktian secara matematis. Hasil penelitian membuktikan bahwa konsep mixtilinear excircle dapat dikembangkan pada segiempat siklik dan terdapat hubungan perkalian rasio jari-jari mixitilinear mixtilinear excircle dengan rasio panjang diagonal segiempat siklik.   

Kata kunci: mixtilinear excircle, rasio, segiempat siklik