Trace Matriks Simetris Berbentuk Khusus 5x5 Berpangkat Bilangan Bulat

Abstract

Penelitian ini membahas mengenai bentuk umum perpangkatan matriks simetris berbentuk khusus 5 x 5 dan trace matriks simetris berbentuk khusus 5 x 5 berpangkat bilangan bulat. Bentuk umum matriks simetris berbentuk khusus 5 x 5 berpangkat bilangan bulat positif dan negatif diperoleh dengan memangkatkan matriks dari pangkat dua sampai sepuluh dan pangkat negatif dua sampai pangkat negatif sepuluh. Selanjutnya diduga bentuk umum perpangkatan matriks simetris berbentuk khusus 5 x 5 berpangkat bilangan bulat positif dan membuktikannya dengan metode induksi matematika. Dengan hal yang sama diduga bentuk umum matriks simetris berbentuk khusus 5 x 5 berpangkat bilangan bulat negatif dan dibuktikan menggunakan definisi invers. Terakhir diperoleh trace matriks simetris berbentuk khusus 5 x 5 berbentuk bilangan bulat dan dibuktikan dengan pembuktian langsung menggunakan definisi trace. Diberikan aplikasi dalam bentuk contoh.