Trace Matriks Simetris Berbentuk Khusus 4×4 Berpangkat Bilangan Bulat

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan bentuk umum perpangkatan matriks simetris berbentuk khusus 4 x 4 berpangkat bilangan bulat dan trace matriks simetris berbentuk khusus 4 x 4 berpangkat bilangan bulat. Untuk mendapatkan bentuk umum trace dari matriks tersebut maka dilakukan perpangkatan matriks dari pangkat dua  sampai  pangkat 10. Selanjutnya diduga bentuk umum perpangkatan matriksnya untuk pangkat n dengan n bilangan bulat positif dan dibuktikan menggunakan induksi matematika. Hal yang sama berlaku juga untuk perpangkatan bilangan bulat negatif. Dimulai dari pangkat negatif dua sampai negatif sepuluh, kemudian dapat dugaan untuk perpangkatan n dengan n bilangan bulat hegatif, dan membuktikannya dengan menggunakan aturan  invers. Untuk trace dari matriks simetris tersebut diperoleh dengan  menggunakan definisi  trace. Selanjutnya diaplikasikan dengan contoh-contoh soal.