Model Matematika Penyebaran Penyakit HIV/AIDS dengan Terapi pada Populasi Terbuka

Abstract

AIDS merupakan kumpulan gejala penyakit yang disebabkan oleh infeksi dari HIV yang menyerang sistem kekebalan tubuh. Penelitian ini menjelaskan model matematika penyebaran penyakit HIV/AIDS dengan terapi pada populasi terbuka. Populasi dibagi menjadi empat subpopulasi, yaitu rentan terinfeksi HIV, terinfeksi HIV, treatment, dan pengidap AIDS. Berdasarkan analisis model terdapat satu titik ekuilibrium bebas penyakit HIV/AIDS dan satu titik ekuilibrium endemik penyakit HIV/AIDS serta bilangan reproduksi dasar
. Hasil uji kestabilan titik ekuilibrium menggunakan kriteria nilai eigen dan Routh Hurwitz diperoleh bahwa jika
, maka titik ekuilibrium bebas penyakit HIV/AIDS stabil asimtotik. Sedangkan, jika
, maka titik ekuilibirum endemik penyakit HIV/AIDS stabil asimtotik.