Pelabelan Graceful Titik pada Graf-(7,8)

Gema Hista Medika, Arifki Budiman, Septia Tri Yolanda

Abstract


Beberapa kajian terdahulu tentang pelabelan graceful titik telah banyak dilakukan. Penelitian ini merupakan lanjutan dari penelitian sebelumnya, adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan pelabelan graceful titik pada graf-(7,8). Graf-(7,8) merupakan graf dengan 7 titik dan 8 sisi. Penelitian ini dibatasi pada graf sederhana terhubung dan berhingga. Jenis  penelitian  ini adalah penelitian deskriptif kualitatif, teknik yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian kepustakaan dan teknik analisis data yang dipakai yaitu teknik analisis data non statistik. Dalam kajian ini, akan ditunjukkan bahwa dari 16 graf-(7,8) yang tidak isomorfik, semuanya merupakan pelabelan graceful titik dengan rincian pada graf M1 terdapat 48 graf; M2 terdapat 16 graf; M3 terdapat 20 graf; M4 terdapat 20 graf; M5 terdapat 32 graf; M6 terdapat 24 graf; M7 terdapat 28 graf; M8 terdapat 8 graf; M9 terdapat 40 graf; M10 terdapat 48 graf; M11 terdapat 24 graf; M12 terdapat 64 graf; M13 terdapat 32 graf; M14 terdapat 16 graf; M15 terdapat 16 graf; M16 terdapat 20 graf.


References


D. Cunningham, “Vertex Magic,” Electron. Electronic Journal of Undergraduate Mathematics., vol. 9, pp. 1–20, 2004, [Online]. Available: https://www.cs.uwaterloo.ca/journals/EJUM/v9.html

M. Bača, M. Miller, J. Ryan, and A. Semaničová-Feňovčíková, “Edge-Magic Total Labelings,” Developments in Mathematics., vol. 60, no. January 2000, pp. 117–157, 2000, doi: 10.1007/978-3-030-24582-5_4.

I. H. Agustin, L. Susilowati, Dafik, I. N. Cangul, and N. Mohanapriya, “On the Vertex Irregular Reflexive Labeling of Several Regular and Regular-Like Graphs,” Journal of Discrete Mathematical Sciences and Cryptography., vol. 25, no. 5, pp. 1457–1473, 2022, doi: 10.1080/09720529.2022.2063543.

M. Miller, “Open Problems in Graph Theory : Labeling and Extremal Graph,” 2000.

S.-M. Lee, Y.C.Pan, and M.-C. Tsai, “On vertex-graceful (p,p+1)-graphs,” 2005, p. 172.

B. Anjani, Primas Tri Anjar, Heri, Robertus, & Surarso, “Pelabelan Super Graceful untuk Beberapa Graf Khusus,” pp. 183–203, 2012, [Online]. Available: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/matematika/article/view/1238

G. H. Medika, “Pelabelan Vertex-Graceful pada Beberapa Graf,” in Prosiding Seminar Nasional STKIP PGRI Sumatera Barat, 2019, pp. 54–65. [Online]. Available: http://econference.stkip-pgri-sumbar.ac.id/index.php/matematika/IPME/paper/view/761

C. C. Marzuki, L. Laraza, and F. Aryani, “Nilai Total Ketakteraturan Titik pada Graf Seri Paralel sp(m,1,3),” Jurnal Sains Matematika dan Statistika., vol. 6, no. 2, p. 113, 2020, doi: 10.24014/jsms.v6i2.10559.

M. R. Zeen El Deen and N. A. Omar, “Extending of Edge even Graceful Labeling of Graphs to Strong r -Edge even Graceful Labeling,” Journal of Mathematics., vol. 2021, 2021, doi: 10.1155/2021/6643173.

G. H. Medika and Z. B. Tomi, “Pelabelan Vertex-Graceful pada Graf-(6,8),” Journal Math Educa, vol. 6, no. 1, pp. 63–70, 2022, [Online]. Available: https://ejournal.uinib.ac.id/jurnal/index.php/matheduca/article/view/3479

Maryana and K. A. Sugeng, “Graceful Labeling on Thorny-Snake Graphs,” THETA: Jurnal Pendidikan Matematika, vol. 3, no. 2, pp. 55–58, 2022, doi: https://doi.org/10.35747/t.v3i2.137.

H. Sumardi, A. Susanta, and T. Alfra Siagian, “Kemampuan Mahasiswa dalam Membuktikan Teorema pada Pelabelan Graceful Graph A-Bintang,” JPMR: Jurnal Pendidikan Matematika Raflesia, vol. 07, no. 01, pp. 35–43, 2022, [Online]. Available: https://ejournal.unib.ac.id/index.php/jpmr

J. Daniel, Z. Zidane Barack, P. Setya Ilham, and K. Ariyanti Sugeng, “Pelabelan Odd-Graceful pada Graf Produk Sisir (Odd Graceful Labelling on Comb Product Graph),” Majalah Ilmiah Matematika dan Statistika., vol. 22, no. 1, pp. 30–42, 2022, [Online]. Available: https://jurnal.unej.ac.id/index.php/MIMS/index

L. Affifah and I. K. Budayasa, “Pelabelan Anggun Graf Berlian Rangkap Berbintang, Beberapa Kelas Graf Pohon, dan Graf Corona Khusus,” MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika., vol. 11, no. 3, pp. 368–382, 2023.

R. N. Pakpahan and M. Y. Manuel, “Graceful Labeling Algorithm for Multi-Level Star Graph,” vol. 7, no. 1, pp. 2–7, 2024.

G. H. Medika, Z. B. Tomi, M. F. Akbar, F. F. Janeva, and Nuryanuwar, “Pelabelan Vertex-Graceful pada Graf-(5,7),” Lattice: Jurnal Pendidikan Matematika, vol. 4, no. 1, pp. 90–101, 2024, [Online]. Available: https://ejournal.uinbukittinggi.ac.id/index.php/lattice/article/view/8670

S. Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: PT Rineka Cipta, 2016.

N. Martono, Metode Penelitian Kuantitatif : Analisis Isi dan Analisis Data Sekunder. Jakarta: Rajawali Pers, 2014.

Sugiyono, Metode Penelitian Kualitatif : (untuk Penelitian yang Bersifat : Eksploratif, Enterpretif, Interaktif dan Konstruktif). Bandung: Alfabeta, 2020.

W. Ode, N. Mbay, M. Anggo, and A. Sani, “Efektivitas Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw dan Model Pembelajaran Problem Based Learning terhadap Kemampuan Berpikir Kritis dan Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama ( SMP ),” J. Pendidik. Mat., vol. 8, no. 1, pp. 57–66, 2017.

M. Nazir, Metode Penelitian. Bogor: Ghalia Indonesia, 2014.




DOI: http://dx.doi.org/10.24014/jsms.v11i2.36247

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Jurnal JSMS

p-ISSN     : 2460-4542 (print)
e-ISSN     : 2615-8663 (online)
Alamat   : Program Studi Matematika
                   Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Suska Riau
                   Jl. H.R Soebrantas, No. 155, Tampan, Pekanbaru.
Website : http://ejournal.uin-suska.ac.id/index.php/JSMS
e-mail    : jsmsfst@uin-suska.ac.id

   

 

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.