Solusi Numerik Model Verhulst Pada Estimasi Pertumbuhan Produksi Padi Menggunakan Metode Milne-Simpson dan Metode Adams-Bashforth-Moulton

Irma Suryani, Aldi Suprianto, Wartono Wartono, Rahmadeni rahmadeni

Abstract


Model Verhulst merupakan salah satu model matematika yang digunakan dalam memprediksi jumlah populasi. Namun sekarang model Verhulst digunakan untuk mengestimasi hasil produksi padi. Pada penelitian ini, metode Milne-Simpson dan metode Adams-Bashforth-Moulton akan diterapkan untuk menentukan solusi model Verhulst. Bentuk solusi yang diperoleh adalah estimasi hasil panen padi di Kabupaten Gowa dengan menggunakan persamaan model Verhulst. Persamaan model Verhulst terlebih dahulu diselesaikan dengan metode Runge-Kutta Orde Empat untuk mendapatkan solusi awal ; ; dan . Kemudian, nilai awal disubstitusikan ke persamaan Adams-Bashforth-Moulton Orde Empat dan Milne-Simpson Orde Empat untuk mendapatkan nilai prediktor dan korektor. Kesimpulan yang didapatkan bahwa kedua metode tersebut dapat digunakan dalam menyelesaikan persamaan diferensial model Verhulst. Metode Milne-Simpson lebih akurat dalam menyelesaikan persamaan diferensial model Verhulst diketahui dari perbandingan jumlah error-nya, dan metode Milne-Simpson lebih efisien dalam melakukan iterasi karena lebih cepat dalam menyelesaikan persamaan diferensial model Verhulst.


Full Text:

PDF

References


Yang, M., Fang, H., Wang, F., Jia, H., Lei, J., Zhang, D., "The three dimension first-order symplectic partitioned Runge-Kutta scheme simulation for GPR wave propagation in pavement structure", IEEE Access, 7: 151705-151712, 2019.

Aksim, D., Pavlov, D. 2020., "On the extension of Adams–Bashforth–Moulton methods for numerical integration of delay differential equations and application to the moon’s orbit", Mathematics in Computer Science, 14: 103-109, 2020.

Pratiwi, C.D., Mungkasi, S., "Euler’s and Heun’s numerical solutions to a mathematical model of the spread of COVID-19, AIP Conference Proceedings, 2353(1): 030110, 2021.

Simangunsong, L., Mungkasi, S., "Fourth order Runge-Kutta method for solving a mathematical model of the spread of HIV-AIDS", AIP Conference Proceedings, 2353(1): 030092, 2021.

Nugroho, B., Denih, A., "Perbandingan kinerja metode pra-pemrosesan dalam pengklasifikasian otomatis dokumen paten", Komputasi: Jurnal Ilmiah Ilmu Komputer dan Matematika, 17(2): 381-387, 2020.

Dewi, N.P.N.P., Nugroho, R.A., "Optimasi General Regression Neural Network Dengan Fruit Fly Optimization Algorithm Untuk Prediksi Pemakaian Arus Listrik Pada Penyulang", Komputasi: Jurnal Ilmiah Ilmu Komputer Dan Matematika, 18(1): 1-12, 2021.

Saepulrohman, A., Negara, T.P. 2021. "Implementasi algoritma tanda tangan digital berbasis kriptografi kurva eliptik Diffie-Hellman", Komputasi: Jurnal Ilmiah Ilmu Komputer dan Matematika, 18(1): 22-28, 2021.

Rahmi, K.Y., "Developing Inquiry Based Module for Ordinary Differential Equation Course", MATHLINE: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, 7(1): 131-141, 2022.

Side, S., Maya, S.W., Arifuddin, R., "Solusi Numerik Model Verhulst pada Estimasi Pertumbuhan Hasil Panen Padi dengan Metode Adam Bashforth-Moulton (ABM)", Journal of Mathematics, Computations, and Statistics, 2(1). 91-98, 2019.

Manave, R., Ariyanto, Kristina, B.G., "Analisis Model Verhulst Kaitannya Dengan Ketersediaan Dokter Umum di Kabupaten TTS", J-Icon: Jurnal Komputer & Informatika, 7(1). 9-16, 2019.

Nuraeni, Z., "Aplikasi Persamaan Diferensial dalam Estimasi Jumlah Populasi", Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 5(1); 9-16, 2017.

Latip, F., Dorrah, A., Suharsono, "Perbandingan Metode Adams Bashforth-Moulton dan Metode Milne-Simpson Dalam Penyelesaian Persamaan Diferensial Euler Orde-8", Prosiding Seminar Nasional Metode Kuantitatif, 2017.

Hanifah, I. N., "Analisis Model Getaran Pegas Teredam dengan Metode Adams-Basforth-Moulton dan Runge-Kutta", Skripsi Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Jember, Jember, 2013.

Nurman, T. A., & Abdullah, S., "Penerapan Metode Adams-Bashforth-Moulton pada Persamaan Logistik dalam Memprediksi Pertumbuhan Penduduk di Provinsi Sulawesi Selatan", Jurnal MSA, 5(1); 87-92, 2017.

Riski, A., "Modifikasi Metode Runge-Kutta Kuntzmann Berdasarkan Rata-Rata Pangkat p=1/2", Skripsi, Sarjana UIN SUSKA, 2019.

Surany, E.B., "Metode Runge-Kutta Orde 4 pada Solusi Numerik Model Penyebaran Penyakit Tuberkulosis", Skripsi, Sarjana USU, 2021.

Apriadi, Prihandono, B. & Noviani, E., "Metode Adams-Bashforth-Moulton dalam Penyelesaian Persamaan Diferensial Nonlinear", Buletin Ilmiah Mat.Stat dan Terapannya (Bimaster), 03(2); 107-116, 2014.

Mathews, John H., and Kurtis D. Fink., Numerical Methods Using MATLAB, Pearson Education, Inc, United States of America, 2004.

Uce, Silvy, P., Suhaemi, R., & Kartika, H., "Aplikasi Matode Eksponensial dan Logistik Dalam Meramalkan Jumlah Penduduk Kabupaten Karawang Pada Tahun 2020", Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika (SESIOMADIKA) Karawang: SESIOMADIKA, pp.6-13, 2017.




DOI: http://dx.doi.org/10.24014/jsms.v9i1.19694

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Jurnal JSMS

p-ISSN     : 2460-4542 (print)
e-ISSN     : 2615-8663 (online)
Alamat   : Program Studi Matematika
                   Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Suska Riau
                   Jl. H.R Soebrantas, No. 155, Tampan, Pekanbaru.
Website : http://ejournal.uin-suska.ac.id/index.php/JSMS
e-mail    : jsmsfst@uin-suska.ac.id