Penyelesaian Persamaan Parabolik Nonlinear dengan Menggunakan Modifikasi Metode Iterasi Variasi

wartono wartono, Mohammad Soleh

Abstract


Metode iterasi variasi termodifikasi merupakan salah satu metode semi analitik yang dikonstruksi dengan menggunakan kombinasi metode iterasi variasi dan metode pertubasi homotopi untuk menyelesaikan persamaan diferensial.  Makalah ini membahas penyelesaian persamaan diferensial  parabolik  nonlinier  ut – uxx = f (u) + g(x, t) dengan syarat batas u(0, t) = u(L, t) = 0 dan syarat awal u(x, 0) = f (x) menggunakan metode iterasi variasi termodifikasi. Berdasarkan hasil kajian diperoleh bentuk umum penyelesaian persamaan diferensial parabolik nonlinear. Selain itu, implementasi skema baru terhadap beberapa contoh persamaan diferensial nonlinear menunjukkan bahwa skema baru mempunyai kemampuan yang baik untuk menyelesaikan persamaan diferensial parabolik nonlinear.

Full Text:

PDF

References


Stavroulakis, I. P., dan Stepan, A. T., Partial Differtial Equations, World Scientific Publishing Co. Re. Ltd. New Jersey, 2004.

Mustafa, I., On numerical solutions of partial differential equations by decompotition method, Kragujevac Journal of Mathematics, 26: 153-164. 2004.

Wartono dan Bakri, K., Penyelesaian persamaan diferensial parabolik nonlinier dengan menggunakan metode dekomposisi Adomian, Sains, Teknologi dan Industri, 8(1): 1 – 5, 2010.

Jafari, H., Zabihi, M., dan Saidy, M., Application of homotopy pertubation method for solving gas dynamics equation, Applied Mathematical Sciences, 2(48) : 2393-2396. 2008.

Batiha, B., Noorani, M. S. M., dan Hashim, I., Application of variational iteration method to a general Riccati equation, International Mathematical Forum, 2(56) : 2759 - 2770. 2007.

Ghotbi, A. R., Barari, A., Omidvar, M., dan Ganji, D. D., Application of variational iterative method to parabolic problems, Applied Mathematical Sciences, 3(19) : 927 - 934. 2009.

He, J.H, Varitional iteration method-some recent result and new interpretations, Journal of Computational Applied Mathematics, 207: 3 - 17. 2007.

Noor, M. A., dan Mahyoud-Din, S. T., Modified variational iteration method for heat and wave like equations, Acta Applicandae Mathematicae, 104 : 257 – 269, 2008.

Mohyoud-din, S.T., Noor, M. A., dan Noor, K. I., Modofied variation iteration method for Schrodinger equations, Mathematical and Computational Applications, 15(3): 309 – 317, 2010.

Mantifar, M., Saeidy, M., dan Raeisi, M., Modified variational iteration method for heat equations using He’s polynomials, Bulletin of Mathematical Analysis and Application, 3(2): 238 – 245, 2011.


Refbacks

  • There are currently no refbacks.


FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UIN SUSKA RIAU
Kampus Raja Ali Haji
Gedung Fakultas Sains & Teknologi UIN Suska Riau
Jl.H.R.Soebrantas No.155 KM 18 Simpang Baru Panam, Pekanbaru 28293
Email: sntiki@uin-suska.ac.id