Penerapan Persamaan Aljabar Riccati Pada Masalah Kendali Dengan Waktu Tak Berhingga

Abstract

Penelitian ini merupakan pengembangan dari penelitian sebelumnya yang membahas tentang bagaimana
aplikasi persamaan aljabar Riccati untuk menyelesaikan masalah kendali waktu tak berhingga untuk satu
kendali. Oleh karena itu pada penelitian ini dibentuk persamaan diferensial dinamik dua kendali dan fungsi
tujuan yang akan diminimalkan untuk dua kendali pada waktu tak berhingga. Kemudian berdasarkan
persamaan diferensial dinamik dan fungsi tujuan dibentuk persamaan Hamilton untuk masing-masing kendali
berdasarkan vektor kendali lain yang diketahui. Selanjutnya dari persamaan Hamiltonian dibentuk persamaan
state, persamaan costate, dan persamaan stasioner. Selanjutnya dari persamaan state dan costate dibentuk
persamaan aljabar Riccati untuk kendali pertama dan kendali kedua. Kemudian dianalisa syarat agar
persamaan aljabar Riccati memiliki solusi. Akhirnya diperoleh hasil bahwa jika persamaan aljabar Riccati
memiliki solusi maka akan terdapat vektor kendali satu dan dua untuk persamaan diferensial dinamik.